RADICAL DUPLO (MACETE)

Neste vídeo, vc vai aprender um super macete, prático e rápido de se calcular radicais duplos.

Baixe o PDF desta aula:

https://drive.google.com/open?id=1w78OiBE4GfHaw-ApXovwegT_LTPRlTdd

Assista também a

Modulo 1

https://www.youtube.com/watch?v=eoYndkEntk8&t=339s

Módulo 2

https://www.youtube.com/watch?v=yE8Mv7DAFps&t=524s

Módulo 3

https://www.youtube.com/watch?v=_I9_xvGU0xw&t=788s

Módulo 4

https://www.youtube.com/watch?v=siyovPnRTug&t=56s

Módulo 5

https://www.youtube.com/watch?v=jRGgMKILOv8&t=15s

Módulo 6

https://www.youtube.com/watch?v=_BIQjGj-PZw&t=1382s

Módulo 7

https://www.youtube.com/watch?v=pdHd6KvEp-g&t=413s

Módulo 8

https://www.youtube.com/watch?v=H253Uja0WAA&t=49s

Módulo 9

https://www.youtube.com/watch?v=4X8ct8KLHW4&t=516s

Módulo 10

https://www.youtube.com/watch?v=2_Y-dW_ihXk&t=23s

Módulo 11

https://www.youtube.com/watch?v=8wIpnNa8Yv8&t=42s

Radical Duplo

Sejam A e B racionais positivos tais que A² é maior que B e B não seja um quadrado perfeito. Chamamos de Radical Duplo a expressão:

√(A±√B)

A ideia é simplificar este termo irracional, obtendo uma soma algébrica de dois radicais simples:

√(A±√B) =√x±√y

O Macete do Radical Duplo

1° Caso: B é múltiplo de 4.

a)√(5+√24)

A soma entre x e y é sempre A=5 e o produto entre x e y é sempre B/4 = 24/4=6.

A resposta é 3 e 2, pois 3+2=5 e 3.2=6.

√(5+√24) = √3+√2

b) √(7-√48)

x+y=7 e xy=48/4=12

x=4 e y=3, a resposta é

√(7-√48) =√4-√3=2-√3

c) √(3+2√2)

Observe que

√(3+2√2) =√(3+√(2^2.2)) =√(3+√8)

Assim A=3 e B=8.

x+y=3 e xy=8/4=2

x=2 e y=1, a resposta é

√(3+√8) =√2+√1=√2+1

2° Caso: B não é múltiplo de 4.

d) √(3-√5)

Neste caso, a soma será x+y=4A=4.3=12 e o produto será x.y=4B=4.5=20

Assim, achamos x=10 e y=2. No entanto, sempre temos que dividir √x±√y por 2. A resposta fica:

√(3-√5) =(√10+√2)/2

e) √(4+√15)

Neste caso, a soma será x+y=4.4=16 e o produto será x.y=4.15=60

Assim, achamos x=10 e y=6. A resposta é

√(4+√15) =(√10+√6)/2

f) √(3/2+√2)

Neste caso, a soma será x+y=4.(3/2)=6 e o produto será x.y=4.2=8

Assim, achamos x=4 e y=2. A resposta é

√(3/2+√2) =(√4+√2)/2=(2+√2)/2

EXERCÍCIOS

g) √(8-√28)

h) √(8+√60)

i) √(6-2√5)

j) √(2-√3)

k) √(7/4-√3)

l) √(11/4+√(5/2))