RADICAL DUPLO (MACETE) – 馃敽T脫PICOS EM 脕LGEBRA (M脫DULO 12)

RADICAL DUPLO (MACETE)
Neste v铆deo, vc vai aprender um super macete, pr谩tico e r谩pido de se calcular radicais duplos.

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M贸dulo 11
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Radical Duplo
Sejam A e B racionais positivos tais que A虏 茅 maior que B e B n茫o seja um quadrado perfeito. Chamamos de Radical Duplo a express茫o:
鈭(A卤鈭欱)
A ideia 茅 simplificar este termo irracional, obtendo uma soma alg茅brica de dois radicais simples:
鈭(A卤鈭欱) =鈭歺卤鈭歽

O Macete do Radical Duplo

1掳 Caso: B 茅 m煤ltiplo de 4.

a)鈭(5+鈭24)
A soma entre x e y 茅 sempre A=5 e o produto entre x e y 茅 sempre B/4 = 24/4=6.
A resposta 茅 3 e 2, pois 3+2=5 e 3.2=6.
鈭(5+鈭24) = 鈭3+鈭2

b) 鈭(7-鈭48)
x+y=7 e xy=48/4=12
x=4 e y=3, a resposta 茅
鈭(7-鈭48) =鈭4-鈭3=2-鈭3

c) 鈭(3+2鈭2)
Observe que
鈭(3+2鈭2) =鈭(3+鈭(2^2.2)) =鈭(3+鈭8)
Assim A=3 e B=8.
x+y=3 e xy=8/4=2
x=2 e y=1, a resposta 茅
鈭(3+鈭8) =鈭2+鈭1=鈭2+1

2掳 Caso: B n茫o 茅 m煤ltiplo de 4.

d) 鈭(3-鈭5)
Neste caso, a soma ser谩 x+y=4A=4.3=12 e o produto ser谩 x.y=4B=4.5=20
Assim, achamos x=10 e y=2. No entanto, sempre temos que dividir 鈭歺卤鈭歽 por 2. A resposta fica:

鈭(3-鈭5) =(鈭10+鈭2)/2

e) 鈭(4+鈭15)
Neste caso, a soma ser谩 x+y=4.4=16 e o produto ser谩 x.y=4.15=60
Assim, achamos x=10 e y=6. A resposta 茅
鈭(4+鈭15) =(鈭10+鈭6)/2

f) 鈭(3/2+鈭2)
Neste caso, a soma ser谩 x+y=4.(3/2)=6 e o produto ser谩 x.y=4.2=8
Assim, achamos x=4 e y=2. A resposta 茅
鈭(3/2+鈭2) =(鈭4+鈭2)/2=(2+鈭2)/2

EXERC脥CIOS
g) 鈭(8-鈭28)
h) 鈭(8+鈭60)
i) 鈭(6-2鈭5)
j) 鈭(2-鈭3)
k) 鈭(7/4-鈭3)
l) 鈭(11/4+鈭(5/2))

Questions?

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